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设已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),向量AC垂直于BC 求tana

来源:学生作业帮 编辑:搜作业辅导网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/12/03 09:40:04
设已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),向量AC垂直于BC 求tana
向量AC=(cosα-2,sinα),向量BC=(cosα,sinα-2)
因向量AC垂直于BC
所以向量AC*.向量BC =0即
(cosα-2,sinα)*.(cosα,sinα-2)=0
cos^2α-2cosα+sin^2α-2sinα=0
sinα+cosα=1/2,平方
sinαcosα=1/8
sinαcosα/(sin^2α+cos^2α)=1/8
tana/(tan^2a+1)=1/8解得
tana=4±√15